Question

(2007陜西，20)設函數，其中a為實數．

(1)若f(x)的定義域為R，求a的取值范圍；

(2)當f(x)的定義域為R時，求f(x)的單調減區間．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)f(x)的定義域為R，∴恒成立，∴，∴0＜a＜4，即當0＜a＜4時，f(x)的定義域為R． (2)．令，得x(x＋a－2)≤0，由，得x=0或x=2－a，又∵0＜a＜4，∴0＜a＜2時，由得0＜x＜2－a； 當a=2時，； 當2＜a＜4時，由得2－a＜x＜0． 即當0＜a＜2時，f(x)單調減區間為(0，2－a)；當2＜a＜4時，f(x)的單調減區為(2－a，0)．