Question

設f（x）是定義在實數R上的以3為周期的奇函數，若，則實數a的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據周期性和奇函數將f（2）化成f（1），然后根據已知條件建立關系式，解之即可求出實數a的取值范圍．
解答：解：∵f（x+3）=f（x）
f（-x）=-f（x）
∴f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1）
又f（1）＞1∴f（2）＜-1
即
故答案為：
點評：本題主要考查了函數的奇偶性與周期性的綜合應用，周期性和奇偶性都是函數的整體性質，同時考查了分式不等式的求解，屬于基礎題．