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把y=sinx的圖象向左平移
π
3
個單位,再把得到的圖象上的各點的橫坐標縮為原來
1
2
 (縱坐標不變),得到的圖象對應的函數為
 
分析:函數y=sinx的圖象向左平移
π
3
個單位,推出y=sin(x+
π
3
),橫坐標縮短為原來的
1
2
倍,縱坐標不變,得到的圖象解析式y=sin(2x+
π
3
解答:解:將函數y=sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位,
得到函數y=sin(x+
π
3
)的圖象,
再將其周期縮小為原來的
1
2
倍,得到圖象的解析式是y=sin(2x+
π
3

故答案為:y=sin(2x+
π
3
點評:本題考查函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量a=(sinx,
3
)
,b=(2cosx,cos2x),函數f(x)=a•b.
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式和它的單調遞減區間;
(Ⅱ)請根據y=f(x)的圖象是由y=sinx的圖象平移和伸縮變換得到的過程,補充填寫下面的內容.
(以下兩小題任選一題,兩題都做,以第1小題為準)
①把y=sinx的圖象由
 
得到
 
的圖象,再把得到的圖象上的所有點的橫坐標縮小為原來的一半(縱坐標不變),得到
 
的圖象,最后把圖象上的所有點的縱坐標伸長為原來的2倍(橫坐標不變),得到
 
的圖象;
②把y=sinx的圖象上的所有點的橫坐標縮小為原來的一半(縱坐標不變),得到
 
的圖象,再將得到的圖象向左平移
 
單位,得到
 
的圖象;最后把圖象上的所有點的縱坐標伸長為原來的2倍(橫坐標不變),得到
 
的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:

把y=sinx的圖象向左平移
π3
個單位,得到函數
 
的圖象;再把所得圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,而縱坐標保持不變,得到函數
 
的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=cos(ωx-
π
2
)
的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π,要得到y=f(x)的圖象,只需把y=sinx的圖象(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

把y=sinx的圖象向左平移
π
3
個單位,所得函數圖象的解析式為
y=sin(x+
π
3
)
y=sin(x+
π
3
)

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