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已知a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，則b²–4ac的值的符號為________．

答案：正數

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

5、已知a、b、c是直線，β是平面，給出下列命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥β，b?β，則a∥b；
④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直．其中真命題的個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求證：

b2-ac

＜

；
（2）若不等式

n+1

n+2

+…+

3n+1

＞

對一切正整數n都成立，求正整數a的最大值，并用數學歸納法證明此時的不等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c是直線，β是平面，給出下列命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥β，a?α，α∩β=b則a‖b；
④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
其中真命題的序號是

②③

．（要求寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x2+1

．
（1）求出函數y=f（x）的單調區間；
（2）當x∈(-

，+∞)時，證明函數y=f（x）圖象在點(

，

)處切線的下方；
（3）利用（2）的結論證明下列不等式：“已知a，b，c∈(-

，+∞)，且a+b+c=1，證明：

a2+1

b2+1

c2+1

≤

”；
（4）已知a₁，a₂，…，a_n是正數，且a₁+a₂+…+a_n=1，借助（3）的證明猜想

k=1

的最大值．（只指出正確結論，不要求證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•越秀區模擬）已知a、b、c∈R且a＜b＜c，函數f（x）=ax²+2bx+c滿足f（1）=0，且關于t的方程f（t）=-a有實根（其中t∈R且t≠1）．
（1）求證：a＜0，c＞0；
（2）求證：0≤

＜1．

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