Question

已知P(A)=

1

4

，P(B|A)=

1

3

，P(A|B)=

1

2

，則P（AB）=

 

，P（B）=

 

．

Answer 1

分析：可以考慮到應用相互獨立事件的概率乘法公式，P（AB）=P（A）P（B|A）和P(B)=

P(AB)

P(A|B)

代入直接求解即可得到答案．

解答：解：根據相互獨立事件的概率乘法公式和已知條件P(A)=

1

4

，P(B|A)=

1

3

，P(A|B)=

1

2

．
所以P（AB）=P（A）P（B|A）=

1

4

×

1

3

=

1

12

，
P(B)=

P(AB)

P(A|B)

=

1 12

1 2

=

1

6

．
故答案為

1

12

，

1

6

．

點評：此題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式的應用問題，對于公式P（AB）=P（A）P（B|A）和P(B)=

P(AB)

P(A|B)

屬于重點考點，在高考中也多次考查到，需要同學們理解記憶，