Question

函數y=sin(2x-

π

4

)的單調遞增區間為

(-

π

8

+kπ，

3π

8

+kπ)  ，(k∈Z)

．

Answer 1

分析：令 2kπ-

π

2

≤2x-

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得x的范圍，即可得到函數的增區間．

解答：解：令 2kπ-

π

2

≤2x-

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得 kπ-

π

8

≤x≤kπ+

3π

8

，k∈z，故函數的增區間為 (-

π

8

+kπ，

3π

8

+kπ) ，(k∈Z)
故答案為  (-

π

8

+kπ，

3π

8

+kπ) ，(k∈Z)．

點評：本題主要考查復合三角函數的單調性，屬于中檔題．