Question

方程sin(-x)·cos(x+)＝ 的解集是

[　　]

A.｛x│x ＝ kπ+(-1)k·(-), k∈Z｝

B.｛x│x ＝+(-1)k·, k∈Z｝

C.｛x│x ＝kπ ±, k∈Z｝

D.｛x│x ＝ kπ-, 或 x ＝ kπ+π, k∈Z｝

Answer 1

答案：D
解析：

解: ∵  sin(-x)·cos(x+) ＝-sin(x-)·cos(x+) ＝-［sin2x+sin(-π)］   ∴原方程可變形為-sin2x+ ＝  sin2x ＝- ∴2x ＝ kπ+(-1)k(-),k∈Z. x ＝ kπ+(-1)k·(-),k∈Z x ＝ kπ-或 x ＝ kπ+π, k∈Z. ∴選(D)

提示：

用積化和差公式將左式化簡.