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．已知函數（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是．則函數的極大值為          。（用只含k的代數式表示）

 

【答案】

【解析】解：因為函數（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是．由題意知f'（-c）=0，即得c2k-2c-ck=0

∵c≠0，∴k≠0．

由f'（x）=0得-kx2-2x+ck=0，

由韋達定理知另一個極值點為x=1（或x=c-2 k ）．可知極大值為。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式（c＞0且c≠1，k∈R）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是x=-c．
（Ⅰ）求函數f（x）的另一個極值點；
（Ⅱ）求函數f（x）的極大值M和極小值m，并求M-m≥1時k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年北京師大附中高三（上）9月段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數（c＞0且c≠1，k∈R）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是x=-c．
（Ⅰ）求函數f（x）的另一個極值點；
（Ⅱ）求函數f（x）的極大值M和極小值m，并求M-m≥1時k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年福建省廈門市理工學院附中高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數（c＞0且c≠1，k∈R）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是x=-c．
（Ⅰ）求函數f（x）的另一個極值點；
（Ⅱ）求函數f（x）的極大值M和極小值m，并求M-m≥1時k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州高級中學高三（下）第七次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一個極大值點和一個極小值點，且其中一個極值點是x=-c
（1）求函數f（x）的另一個極值點；
（2）設函數f（x）的極大值為M，極小值為m，若M-m≥1對恒成立，求k的取值范圍．

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