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若不等式對一切正整數都成立,求正整數的最大值,并證明結論.
的最大值等于25
時,,即
所以
是正整數,所以取,下面用數學歸納法證明:
(1)當時,已證;
(2)假設當時,不等式成立,即
則當時,



因為
所以
所以
所以當時不等式也成立.
由(1)(2)知,對一切正整數,都有
所以的最大值等于25.
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(Ⅱ).

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A.B.
C.D.

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