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設函數f（x）=
1x-b
+2，若a、b、c成等差（公差不為0），則f（a）+f（c）=
4
4
．
分析：由a、b、c成等差（公差不為0），可得 a-b=-（c-b），代入f（a）+f（c）的式子化簡求得結果．
解答：解：∵a、b、c成等差（公差不為0），∴a-b=-（c-b）．
∴f（a）+f（c）=
1
a-b
+2+
1
c-b
+2=4，
故答案為 4．
點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，求函數的值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•山東）設函數f（x）=
1
x
，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
x-b
+2，若a、b、c成等差（公差不為0）數列，則f（a）+f（c）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
x
，g（x）=ax2+bx，若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個不同的公共點，則當b∈（0，1）時，實數a的取值范圍為
(-
2
3
9
，
2
3
9
)
(-
2
3
9
，
2
3
9
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖州二模）設函數f（x）=
1
x
，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0），若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　�。�

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