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(本小題滿分12分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P為△ABC內一點,∠BPC=90°

(1)若PB=,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA
(1)因為,所以,所以,由余弦定理得:
(2)設,由已知得,由正弦定理得,化簡得,故.
(1)利用余弦定理可以求出PA;(2)在中使用正弦定理可以得到,進而化簡,得到結論.
本題考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的應用,考查學生數形結合的能力以及轉化與化歸能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動,已知3月份達到最高價格8元,7月份價格最低為4元.該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動,5月份銷售價格最高為10元,9月份銷售價最低為6元.
(1)試分別建立出廠價格、銷售價格的模型,并分別求出函數解析式;
(2)假設商店每月購進這種商品m件,且當月銷完,試寫出該商品的月利潤函數;
(3)求該商店月利潤的最大值.(定義運算

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中的內角所對的邊分別為,若,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求函數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知分別為三個內角的對邊,
(1)求;           (2)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,分別是三內角的對邊,已知
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,判斷的形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為
(1)求角的大小;
(2)若,求函數的最小正周期和單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,△ABC的面積.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若a+b=2,且c=,求A.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

5.在中,分別是的對邊,已知成等比數列,且,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設△ABC的內角所對的邊分別為,已知
(Ⅰ)求△ABC的周長;
(Ⅱ)求的值.

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同步練習冊答案
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