Question

已知矩陣M=[

1 2 3 4

]N=[

0 -1 1 3

]．
（1）求矩陣MN；
（2）若點(diǎn)P在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到Q（0，1），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)矩陣的乘法公式進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)二階矩陣與列向量乘法的定義即可求解點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答：解：（1）MN=[

1 2 3 4

][

0 -1 1 3

]=[

1×0+2×1 1×(-1)+2×3 3×0+4×1 3×(-1)+4×3

]=[

2 5 4 9

]；               
 （2）設(shè)P（x，y），
∵點(diǎn)P在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到Q（0，1），
∴[

2 5 4 9

][

x   y

]=[

0   1

]即

2x+5y=0 4x+9y=0

，解得：

x= 5 2 y=-1

即P（

5

2

，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)合變換與二階矩陣的乘法，以及二階矩陣與列向量乘法的定義，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．