Question

關于函數f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命題：
①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數；
② y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；
③y＝f(x)的圖象關于(－，0)對稱；
④ y＝f(x)的圖象關于直線x＝－對稱；
其中正確的序號為                .

Answer 1

②③.

試題分析：對于①，由三角函數的周期公式，故①不正確；對于②，因為，故②正確；對于③，當時，，所以y＝f(x)的圖象關于(－，0)對稱；對于④，當時，，故④不正確.，誘導公式，三角函數的對稱軸與對稱中心（本題還可以用公式完成檢驗，要注意三角函數與x軸的交點一定是對稱中心，而且對稱軸對應的函數值一定是最大最小值）.