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若{an}、{bn}都是等差數列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，則數列{an+bn}的前100項之和S100等于：（ ）
A．6000
B．600
C．5050
D．60000
【答案】分析：由等差數列的性質可得an+bn是等差數列，且首項為a1+b1=20，a100+b100=100，代入等差數列的前n項和公式即可求解．
解答：解：∵{an}、{bn}都是等差數列，
∴{an+bn}是等差數列，a1+b1=20，a100+b100=100，
∴S100==6000，
故選A．
點評：本題綜合考查了等差數列的性質和前n項和公式，是高考的一大熱點．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若{an}、{bn}都是等差數列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，則數列{an+bn}的前100項之和S100等于：（　�。�
A、6000B、600C、5050D、60000

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閘北區一模）設{an}和{bn}均為無窮數列．
（1）若{an}和{bn}均為等比數列，試研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比數列？請證明你的結論；若是等比數列，請寫出其前n項和公式．
（2）請類比（1），針對等差數列提出相應的真命題（不必證明），并寫出相應的等差數列的前n項和公式（用首項與公差表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均不相等的正項數列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn．
（1）若{an}，{bn}為等差數列，求證：
lim
n→∞
an
bn
=
lim
n→∞
Sn
Tn
．
（2）將（1）中的數列{an}，{bn}均換作等比數列，請給出使
lim
n→∞
an
bn
=
lim
n→∞
Sn
Tn
成立的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若{an}、{bn}都是等差數列，且a1=5,b1=15,a100+b100=100,則數列{an+bn}的前100項和為（    ）

A.6 000           B.600             C.5 050             D.60 000

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科目：高中數學 來源： 題型：

若An和Bn分別表示數列{an}和{bn}的前n項和，對任何正整數n，an=-，4Bn-12An=13n.

(1)求數列{bn}的通項公式；

(2)設有拋物線列C1，C2，…，Cn，…,拋物線Cn(n∈N*)的對稱軸平行于y軸，頂點為(an,bn)，且通過點Dn(0，n2+1),過點Dn且與拋物線Cn相切的直線的斜率為kn，求極限.

(3)設集合X={x|x=2an,n∈N*},Y={y|y=4bn,n∈N*}，若等差數列{Cn}的任一項Cn∈X∩Y,C1是X∩Y中的最大數，且-265＜C10＜-125，求{Cn}的通項公式.

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