【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數．比如：他們研究過圖（1）中的1,3,6,10，…，由于這些數能夠表示成三角形，所以將其稱為三角形數；類似地，稱圖（2）中的1,4,9,16，…這樣的數為正方形數．下列數中既是三角形數又是正方形數的是（ ）
A. 289 B. 1 024
C. 1 225 D. 1 378
出彩同步大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓M：（x﹣1）2+y2= 
，橢圓C： 
+y2=1，若直線l與橢圓交于A，B兩點，與圓M相切于點P，且P為AB的中點，則這樣的直線l有（ ）
A.2條
B.3條
C.4條
D.6條
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是直線x=4上一動點，以P為圓心的圓Γ經定點B（1，0），直線l是圓Γ在點B處的切線，過A（﹣1，0）作圓Γ的兩條切線分別與l交于E，F兩點． 
（1）求證：|EA|+|EB|為定值；
（2）證明：設直線l交直線x=4于點Q，證明：|EB||FQ|=|BF|EQ|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知冪函數f(x)=xa的圖象經過點
.
(1)求函數f(x)的解析式,并判斷奇偶性;
(2)判斷函數f(x)在(﹣
,0)上的單調性,并用單調性定義證明.
(3)作出函數f(x)在定義域內的大致圖象(不必寫出作圖過程).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3﹣3x2﹣9x+1（x∈R）．
（1）求函數f（x）的單調區間．
（2）若f（x）﹣2a+1≥0對x∈[﹣2，4]恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解喜好體育運動是否與性別有關，某報記者隨機采訪50個路人，將調查情況進行整理后制成下表：
年齡（歲） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
頻數 | 5 | 10 | 8 | 10 | 5 | 5 |
喜好人數 | 4 | 6 | 6 | 3 | 3 |
（1）在調查的結果中，喜好體育運動的女性有10人，不喜好體育運動的男性有5人，請將下面的2×2列聯表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜好體育運動與性別有關？說明你的理由；
喜好體育運動 | 不喜好體育運動 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計 | 50 |
（2）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的4人中不喜好體育運動的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望． 下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】濮陽市黃河灘區某村2010年至2016年人均純收入（單位：萬元）的數據如下表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該村人均純收入的變化情況，并預測該村2017年人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小乘法估計公式分別為： 
= 
， 
= 
﹣ 
．
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