Question

已知平面上點M∈{（x，y）|（x-3cosα）²+（y-3sinα）²=25，α∈R}，則滿足條件的點M在平面上組成的圖形的面積是（　　）

A．64π

B．60π

C．63π

D．55π

Answer 1

分析：根據圓標準方程的有關概念，結合題意可得點M組成的圖形是以8為半徑和以2為半徑的兩個圓之間的圓環，利用圓面積公式即可得到所求的面積．

解答：解：∵圓的方程為（x-3cosα）²+（y-3sinα）²=25
∴圓心為C（3cosα，3sinα），半徑為5
又∵點C（x'，y'）滿足（x'）²+（y'）²=9
∴點C在半徑為3的圓上
由此可得：點M組成的圖形是以8為半徑和以2為半徑的兩個圓之間的圓環
面積為S=π×8²-π×2²=60π
故選：B

點評：本題給出含有參數的圓的標準方程，求動點M組成的圖形面積，著重考查了圓的標準方程有關概念和圓的面積公式等知識，屬于中檔題．