Question

已知函數y=f^-1（x）是函數f（x）=2^x-1（x≥1）的反函數，則f^-1（x）=______．

Answer 1

令y=f（x）=2^x-1，x≥1，
由有x=log₂y+1
故函數的反函數的解析式是y=log₂x+1
又函數f（x）=2^x-1（x≥1）的值域的范圍是{y|y≥1}，故反函數的自變量的取值范圍是x≥1
所求的反函數是f^-1（x）=1+log₂x（x≥1）
故答案為：1+log₂x（x≥1）