Question

（理）已知

a

=(-3，2，5)，

b

=(1，5，-1)，
求：（1）

a

+

b

；
（2）6

a

；
（3）

a

•

b

．

Answer 1

分析：（1）由已知中

a

=(-3，2，5)，

b

=(1，5，-1)，代入空間向量加法運算坐標(biāo)公式，即可求出

a

+

b

；
（2）由已知中

a

=(-3，2，5)，代入空間數(shù)乘向量運算坐標(biāo)公式，即可求出6

a

；
（3）由已知中

a

=(-3，2，5)，

b

=(1，5，-1)，代入空間向量數(shù)量積坐標(biāo)公式，即可求出

a

•

b

．

解答：解：（1）∵

a

=(-3，2，5)，

b

=(1，5，-1)，
∴

a

+

b

=（-3，2，5）+（1，5，-1）=（-2，7，4）
（2）6

a

=6•（-3，2，5）=（-18，12，30）
（3）

a

•

b

=（-3）+2×5+5×（-1）=2

點評：本題考查的知識點是空間向量數(shù)量積運算，空間向量的加減法運算，空間向量的數(shù)乘運算，類比平面向量的線性運算公式及數(shù)量積運算公式，是解答本題的關(guān)鍵．