設點P在曲線
上，從原點向A(2，4)移動，如果直線OP、曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為
、
．
(Ⅰ)當
時，求點P的坐標；
有最小值時，求點P的坐標和此時的最小值 科目：高中數學 來源： 題型：
（）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效） 已知函數
. （Ⅰ）討論
的單調性；（Ⅱ）設點P在曲線
上，若該曲線在點P處的切線
通過坐標原點，求的方程
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科目：高中數學 來源：2014屆海南瓊海嘉積中學高二上教學監測（三）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
設點P在曲線
上，從原點向A（2，4）移動，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為
、
。
（Ⅰ）當
時，求點P的坐標；
（Ⅱ）當
有最小值時，求點P的坐標和最小值．
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，直線OP的方程為：y=tx．
， 
。
，所以
， 得
，∴點P的坐標為
。
，
，令S′=0 得
， ∵0<t<2，∴
時，S′<0，
時，S′>0，所以，當
，因此，當點P坐標為(
，2)時，
有最小值
.
（Ⅰ）討論
的單調性；
上，若該曲線在點P處的切線
通過坐標原點，求
上，點Q在曲線
上，求|
|的最小值．