Question

若平面α外的直線a與平面α所成的角為θ，則θ的取值范圍是（　　）

• A．( 0 ， 

  π

  2

   )
• B．[ 0 ， 

  π

  2

   )
• C．[0，π]
• D．[ 0 ， 

  π

  2

   ]

Answer 1

分析：由于直線a在平面α外，故應(yīng)進(jìn)行分類討論：直線平行于平面α；直線垂直于平面α；直線與平面斜交時(shí)，從而可得直線a與平面α所成的角的取值范圍．

解答：解：由題意，當(dāng)直線平行于平面α?xí)r，直線a與平面α所成的角為0；
當(dāng)直線垂直于平面α?xí)r，直線a與平面α所成的角為

π

2

當(dāng)直線與平面斜交時(shí)，直線a與平面α所成的角為( 0 ，

π

2

)
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是直線與平面所成的角，主要考查直線與平面所成的角的范圍，關(guān)鍵是搞清直線與平面的幾種位置關(guān)系．