（本小題滿分12分）
已知關于x的二次函數
.
(I)設集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數
在區間
上是增函數的概率；
(II)設點(a，b)是區域
內的一點，求函數在區間上是增函數的概率．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）為了參加
年貴州省高中籃球比賽，某中學決定從四個籃球較強的班級中選出
人組成男子籃球隊代表所在地區參賽，隊員來源人數如下表：
| 班級 | 高三（ ）班 | 高三（ ）班 | 高二（ ）班 | 高二（ ）班 |
| 人數 |  |  |  | |
名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一班級的概率；（II）該中學籃球隊經過奮力拼搏獲得冠軍．若要求選出兩位隊員代表冠軍隊發言，設其中來自高三（7）班的人數為
，求隨機變量的分布列及數學期望
．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分)設有關于
的一元二次方程
.
(1)若
是從0,1,2,3四個數中任取的一個數，
是從0,1,2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
(2)若是從區間[0,3]任取的一個數，是從區間[0,2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得
分，負者得
分，比賽進行到有一人比對方多
分或打滿
局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為
，且各局勝負相互獨立．若第二局比賽結束時比賽停止的概率為
．
（1）求
的值；
（2）設
表示比賽停止時比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
某俱樂部舉行迎圣誕活動，每位會員交50元活動費，可享受20元的消費，并參加一次游戲：擲兩顆正方體骰子，點數之和為12點獲一等獎，獎價值為a元的獎品；點數之和為11或10點獲二等獎，獎價值為100元的獎品；點數之和為9或8點獲三等獎，獎價值為30元的獎品；點數之和小于8點的不得獎。求：
（1）同行的兩位會員中一人獲一等獎、一人獲二等獎的概率；
（2）如該俱樂部在游戲環節不虧也不贏利，求a的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規定：取出一個白球的2分，取出一個黑球的1分．
現從該箱中任取 ( 無放回 ) 3個球，記隨機變量X為取出3球所得分數之和．
(Ⅰ) 求X的分布列；
(Ⅱ) 求X的數學期望E(X)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
要獲得某項英語資格證書必須依次通過聽力和筆試兩項考試，只有聽力成績合格時，才可繼續參加筆試的考試．已知聽力和筆試各只允許有一次補考機會，兩項成績均合格方可獲得證書．現某同學參加這項證書考試，根據以往模擬情況，聽力考試成績每次合格的概率均為
，筆試考試成績每次合格的概率均為
，假設各次考試成績合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（2）求他恰好補考一次就獲得證書的概率；
（3）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為
，求參加考試次數的分布列和期望值
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＝
；(2) P＝
.
、
是常數，關于
的一元二次方程
有實數解記為事件
．
；
、
，
且
，求
,
,點
的坐標為
時，求
的概率。
時，求