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如圖拋物線C1：y2=2px和圓C2：+y2=，其中p＞0，直線l經過C1的焦點，依次交C1，C2于A，B，C，D四點，則•的值為（ ）

A．
B．
C．
D．P2
【答案】分析：設拋物線的焦點為F，則|AB|=|AF|-|BF=x1+-=x1，同理|CD|=x2，由此能夠求出•的值．
解答：解：設拋物線的焦點為F，
則|AB|=|AF|-|BF=x1+-=x1，
同理|CD|=x2，
又=|AB||CD|=x1x2=．
故選A．
點評：本題考查圓錐曲線的性質和應用，解題時要認真審題，注意公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖拋物線C1：y2=2px和圓C2：(x-
p
2
)2+y2=
p2
4
，其中p＞0，直線l經過C1的焦點，依次交C1，C2于A，B，C，D四點，則
AB
•
CD
的值為（　　）
A、
p2
4
B、
p2
3
C、
p2
2
D、P2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有公共焦點F2，點A是曲線C1，C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）以F1為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）2+y2=1，已知點P（1，
3
），過點P作互相垂直且分別與圓M圓N相交的直線l1，l2，設l1被圓M截得的弦長為s，l2被圓N截得的弦長為t，
s
t
是否為定值？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

如圖拋物線C1：y2=2px和圓C2：+y2=，其中p＞0，直線l經過C1的焦點，依次交C1，C2于A，B，C，D四點，則•的值為（ ）

A．
B．
C．
D．P2

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科目：高中數學 來源：2010年北京市宣武區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖拋物線C1：y2=2px和圓C2：+y2=，其中p＞0，直線l經過C1的焦點，依次交C1，C2于A，B，C，D四點，則•的值為（ ）

A．
B．
C．
D．P2

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