【題目】設
，
為三維空間中
個點組成的有限集，其中任意四點不在一個平面上，將集合中的點染成白色或黑色，使得任意一個與集合至少交于四個點的球面具有這樣的性質：這些交點中恰有一半的點為白色的.證明：集合中所有的點均在一個球面上，
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【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系
中,以
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
；直線
的參數方程為
(t為參數）.直線與曲線分別交于
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若點
的極坐標為
，
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將“馬”“上”“成”“功”這四個字填在一個5×5的方格表中，每個小方格內至多填1個字，“馬”“上”始終按從左往右的順序填寫，“成”“功”也始終按從左往右的順序填寫，且“馬”“上”必須在同一行或按從上往下的順序在同一列，或者“成”“功”必須在同一行或按從上往下的順序在同一列。則不同的填法種數為_______(用數字作答)。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A，B，及CD的中點P處，已知
km,
,為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD的區域上（含邊界），且A，B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO，BO，OP，設排污管道的總長為ykm．
（I）按下列要求寫出函數關系式：
①設
，將
表示成
的函數關系式；
②設
，將表示成
的函數關系式．
（Ⅱ）請你選用（I）中的一個函數關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排水管道總長度最短．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠利用隨機數表對產生的
個零件進行抽樣測試，先將個零件進行編號，編號分別為
，
，…，
，.從中抽取
個樣本，下圖提供隨機數表的第
行到第
行；
若從表中第行第列開始向右依次讀取
個數據，則得到的第個樣本編號是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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