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17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2）與$\overrightarrow{b}$=（3k-1，1）互相垂直，則k的值為（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

C．

D．

分析利用向量垂直的性質直接求解．

解答解：∵平面向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2）與$\overrightarrow{b}$=（3k-1，1）互相垂直，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-1×（3k-1）+2×1=0，
解得k=1．
故選：B．

點評本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數$f（x）=\frac{lnx+1}{x}$．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在函數f（x）零點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數y=f（x）的單調區間；
（Ⅲ）若關于x 的方程f（x）=a 恰有兩個不同的實根x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：${x_2}-{x_1}＞\frac{1}{a}-1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（　　）

A．

20+2$\sqrt{5}$

B．

14+4$\sqrt{5}$

C．

D．

12+2$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，F為A₁B₁的中點．求證：
（1）B₁C∥平面FAC₁；
（2）平面FAC₁⊥平面ABB₁A₁．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中，正確的命題是（　　）

	A．	平行于同一直線的兩個平面平行
	B．	共點的三條直線只能確定一個平面
	C．	若一個平面中有無數條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行
	D．	存在兩條異面直線同時平行于同一個平面

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知圓C₁：x²+y²-2ax+4y+a²-5=0和圓C₂：x²+y²-2x-2y+1=0
（1）當兩圓外離時，求實數a的取值范圍
（2）已知P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA，PB是圓C₂的切線，A，B是切點，求四邊形PAC₂B面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．拋物線y²=2x的焦點為F，點P在拋物線上，點O為坐標系原點，若|PF|=3，則|PO|等于（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{5}}{2}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

$\frac{5\sqrt{5}}{2}$

D．

4$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．執行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（　　）

A．

B．

247

C．

120

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．正方體的棱長為2$\sqrt{3}$，頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（　　）

A．

36π

B．

72π

C．

288π

D．

144π

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