Question

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)”．在實(shí)數(shù)軸R（箭頭向右）上[x]是在點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)x是整數(shù)時(shí)[x]就是x．這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．那么不等式[log₃^x]²-2[log₃^x]-3≤0的解集為_(kāi)_____．

Answer 1

令[log₃^x]=t，則t²-2t-3≤0，解得-1≤t≤3，
所以-1≤log₃^x＜4，所以

1

3

≤x＜81
故答案為：[

1

3

，81)