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過點O（0，0）引圓C：（x-2）2+（y-2）2=1的兩條切線OA，OB，A，B為切點，則直線AB的方程是    ．
【答案】分析：設圓C：（x-2）2+（y-2）2=1的圓心M（2，2），先求出以OM為直徑的圓，然后把該圓的方程與已知方程相減可得AB的方程
解答：解設圓C：（x-2）2+（y-2）2=1的圓心M（2，2），連接OM
則AM⊥AO，OB⊥BM
∴以AM為直徑的圓（x-1）2+（y-1）2=2經過點A，B即AB為兩圓的公共弦
把兩圓的方程相減可得2x+2y-7=0即AB的方程為2x+2y-7=0
故答案為：2x+2y-7=0
點評：本題主要考查了直線與圓相切的 性質的應用，圓的方程的求解，兩用公共弦的求解，屬于知識的靈活應用
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點為O（0，0），焦點為F（0，
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）．
（Ⅰ）求拋物線C的標準方程；
（Ⅱ）過拋物線C上的任意一點A（異于原點）向圓I：x2+（y-2）2=r2（0＜r＜1.2）引兩條切線AB、AC，交拋物線于點B、C兩點，若恒有直線BC與圓I相切，求圓I的半徑r的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點O（0，0）引圓C：（x-2）2+（y-2）2=1的兩條切線OA，OB，A，B為切點，則直線AB的方程是
2x+2y-7=0
2x+2y-7=0
．

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科目：高中數學 來源：2014屆甘肅蘭州一中高一下學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

過點O(0,0)引圓C:的兩條切線OA,OB，A,B為切點，則直線AB的方程是______________．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期摸底考試文科數學 題型：解答題

（本題滿分14分）已知橢圓C：=1(a＞b＞0)的離心率為，短軸一

 

個端點到右焦點的距離為3.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過橢圓C上的動點P引圓O：的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

 

 

 

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