Question

設全集U=R，集合A={x∈R|x²-7x+6＜0}，集合B={x∈R|-1≤x＜3}．求A∩B，A∪B，A∩（?_UB）．

Answer 1

分析：求解一元二次不等式化簡集合A，然后直接利用交、并、補集的混合運算求解．

解答：解：由x²-7x+6＜0，得1＜x＜6．
∴A={x∈R|x²-7x+6＜0}={x|1＜x＜6}，
又全集U=R，集合B={x∈R|-1≤x＜3}，
∴A∩B={x|1＜x＜6}∩{x|-1≤x＜3}={x|1＜x＜3}，
A∪B={x|1＜x＜6}∪{x|-1≤x＜3}={x|-1≤x＜6}，


A∩（?_UB）={x|1＜x＜6}∩{x|x＜-1或x≥3}={x|3≤x＜6}．

點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了一元二次不等式的解法，是基礎的計算題．