Question

【題目】新高考3+3最大的特點就是取消文理科，除語文、數學、外語之外，從物理、化學、生物、政治、歷史、地理這6科中自由選擇三門科目作為選考科目．某研究機構為了了解學生對全理（選擇物理、化學、生物）的選擇是否與性別有關，覺得從某學校高一年級的650名學生中隨機抽取男生，女生各25人進行模擬選科．經統計，選擇全理的人數比不選全理的人數多10人．

（1）請完成下面的2×2列聯表；

	選擇全理	不選擇全理	合計
男生		5
女生
合計

（2）估計有多大把握認為選擇全理與性別有關，并說明理由；

（3）現從這50名學生中已經選取了男生3名，女生2名進行座談，從中抽取2名代表作問卷調查，求至少抽到一名女生的概率．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：，其中.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2），理由見解析；（3）

【解析】

（1）完善列聯表得到答案.

（2）計算，對比數據得到答案.

（3）先計算沒有女生的概率，再計算得到答案.

（1）

	選擇全理	不選擇全理	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

（2），故有的把握認為選擇全理與性別有關.

（3）.