Question

（2012•上海）若

n

=（-2，1）是直線l的一個法向量，則l的傾斜角的大小為

arctan2

（結果用反三角函數值表示）．

Answer 1

分析：根據直線的法向量求出直線的一個方向向量，從而得到直線的斜率，根據k=tanα可求出傾斜角．

解答：解：∵

n

=（-2，1）是直線l的一個法向量
∴可知直線l的一個方向向量為（1，2），直線l的傾斜角為α得，tanα=2
∴α=arctan2
故答案為：arctan2

點評：本題主要考查了方向向量與斜率的關系，以及反三角的應用，同時運算求解的能力，屬于基礎題．