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精英家教網如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB1、BC1的中點，則以下結論中不成立的是（　　）
A、EF與BB1垂直B、EF與BD垂直C、EF與CD異面D、EF與A1C1異面
分析：觀察正方體的圖形，連B1C，則B1C交BC1于F且F為BC1中點，推出EF∥A1C1；分析可得答案．
解答：解：連B1C，則B1C交BC1于F且F為BC1中點，三角
形B1AC中EF
∥
.
.
1
2
AC，所以EF∥平面ABCD，而B1B⊥面ABCD，
所以EF與BB1垂直；又AC⊥BD，所以EF與BD垂直，EF與CD異面．
由EF
∥
.
.
1
2
AC，AC∥A1C1得EF∥A1C1
故選D．
點評：本題考查異面直線的判定，考查空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1=4，AB=2，E是棱CC1上的一個動點．
（Ⅰ）求證：BE∥平面AA1D1D；
（Ⅱ）當CE=1時，求二面角B-ED-C的大小；
（Ⅲ）當CE等于何值時，A1C⊥平面BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），側棱AA′=
3
，AB=
2
，則二面角A′-BD-A的大小為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•青島一模）如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=
2
a，E為CC1的中點，AC∩BD=O．
（Ⅰ） 證明：OE∥平面ABC1；
（Ⅱ）證明：A1C⊥平面BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=A（x0，y0）AB=2，點E、M分別為A1B、C1C的中點．
（Ⅰ）求證：EM∥平面A1B1C1D1；
（Ⅱ）求幾何體B-CME的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•宜昌模擬）如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC=1，AA1=2．過頂點D1在空間作直線l，使l與直線AC和BC1所成的角都等于60°，這樣的直線l最多可作（　　）

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