Question

（2014•浙江）已知i是虛數單位，a，b∈R，則“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

Answer 1

A

【解析】

試題分析：利用復數的運算性質，分別判斷“a=b=1”⇒“（a+bi）2=2i”與“a=b=1”?“（a+bi）2=2i”的真假，進而根據充要條件的定義得到結論．

【解析】
當“a=b=1”時，“（a+bi）2=（1+i）2=2i”成立，

故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分條件；

當“（a+bi）2=a2﹣b2+2abi=2i”時，“a=b=1”或“a=b=﹣1”，

故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的不必要條件；

綜上所述，“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分不必要條件；

故選A