Question

已知平面α、β、γ及直線l，m，l⊥m，α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，以此作為條件得出下面三個結(jié)論：①β⊥γ  ②l⊥α  ③m⊥β，其中正確結(jié)論是

②

．

Answer 1

分析：由題意知，l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，β∩γ=l，則面面垂直，得線面垂直，即l⊥α；由面面垂直的性質(zhì)定理及面面垂直的判定定理，即可得到結(jié)論．

解答：解：如圖，由題意，β∩γ=l，∴l(xiāng)?γ，由α⊥γ，α∩γ=m，且l⊥m，
∴根據(jù)線面垂直的判定可得l⊥α，即②正確．
而由于β⊥γ不一定成立，故①③條件不充分
故答案為：②．

點評：本題考查面面垂直的判定與性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．