Question

平面α內的∠MON=60°，PO是α的斜線，PO=3，∠POM=∠PON=45°，那么點P到平面α的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：如圖可知cos∠POM=cos∠POH•cos∠MOH，進而求得cos∠POH，利用同腳三角函數(shù)基本關系求得sin∠POH，進而在△PHO中利用PH=PO•sin∠POH求得答案．
解答：解：∵cos∠POM=cos∠POH•cos∠MOH，
∴=cos∠POH．
∴cos∠POH=．
∴sin∠POH=．
∴PH=PO•sin∠POH=3×=．
故選A
點評：本題主要考查了點到面的距離計算．在立體幾何中，求點到平面的距離是一個常見的題型，同時求直線到平面的距離、平行平面間的距離及多面體的體積也常轉化為求點到平面的距離．