Question

證明：1，，2不能為同一等差數列的三項．

Answer 1

答案：
解析：

　　證明：假設1，，2為某一等差數列的三項，設這一等差數列的公差為d，

　　則1＝－md，2＝＋nd，

　　其中m，n為某兩個正整數，由上面兩式消去d，得

　　2m＋n＝(m＋n) ，

　　因為n＋2m為有理數，而(m＋n)為無理數，所以n＋2m≠(n＋m)，

　　因此假設不成立，即1，，2不能為同一等差數列的三項．