【題目】設集合
=
冪函數
=
的圖象不過原點
,則集合A的真子集的個數為
A. 1 B. 2 C. 3 D. 無數
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【題目】函數
（
， 
）的圖象關于直線
對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為
．
（1）求函數
的解析式以及它的單調遞增區間；
（2）是否存在實數
，滿足不等式
？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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【題目】設命題p：函數y=sin2x的最小正周期為 
；命題q：函數y=cosx的圖象關于直線x= 對稱．則下列判斷正確的是（ ）
A.p為真
B.￢q為假
C.p∧q為假
D.p∨q為真
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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點．
（1）求證：平面AED⊥平面A1FD1；
（2）在AE上求一點M，使得A1M⊥平面ADE．
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【題目】已知函數f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.718 28…為自然對數的底數．
（1）設g（x）是函數f（x）的導函數，求函數g（x）在區間[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函數f（x）在區間（0，1）內有零點，證明：e﹣2＜a＜1．
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【題目】已知函數f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中函數g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）確定a與b的關系；
（2）若a≥0，試討論函數g（x）的單調性．
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【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）將直線l： 
（t為參數）化為極坐標方程；
（2）設P是（1）中直線l上的動點，定點A（ 
， 
），B是曲線ρ=﹣2sinθ上的動點，求|PA|+|PB|的最小值．
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【題目】設函數f（x）=xlnx+ax，a∈R．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對x＞1，f（x）＞（b+a﹣1）x﹣b恒成立，求整數b的最大值．
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