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在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=
10
，則
AB
•
AC
=（　　）
A、-
3
2
B、-
2
3
C、
2
3
D、
3
2
分析：在三角形中以兩邊為向量，求兩向量的數量積，夾角不知，所以要先用余弦定理求三角形一個內角的余弦，再用數量積的定義來求出結果．
解答：解：∵由余弦定理得cosA=
9+4-10
2×3×2
，
∴cos∠CAB=
1
4
，
∴
AB
•
AC
=3×2×
1
4
=
3
2
，
故選D
點評：由已知條件產生數量積的關鍵是構造數量積，因為數量積的定義式中含有邊、角兩種關系，所以本題能考慮到需要先求向量夾角的余弦值，有時數量積用坐標形式來表達．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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