Question

等比數列{}的前n項和為， 已知對任意的，點，均在函數且均為常數)的圖像上.

（1）求r的值；     

（11）當b=2時，記  用數學歸納法證明：對任意的 ，

不等式成立

Answer 1

解析：解:因為對任意的,點，均在函數且均為常數的圖像上.所以得,當時,,

當時,,

又因為{}為等比數列,所以,

公比為,_{……………………………….……………………………..……..5分}

（2）當b=2時，,   

則,所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

下面用數學歸納法證不等式成立.....7分

①     當時,左邊=,右邊=,因為,所以不等式成立……………   ……….8分

②     假設當時不等式成立,即成立.則當時,左邊=

所以當時,不等式也成立. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    由①、②可得不等式恒成立………….12分