Question

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿(mǎn)足S₁₅=25π，則tana₈的值是（　　）

• A．

  3

• B．-

  3

• C．

  3

  3

• D．-

  3

  3

Answer 1

分析：先利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)，整體求出a₈的值，再利用誘導(dǎo)公式和特殊角三角函數(shù)值求得所求的值

解答：解：∵等差數(shù)列中，S₁₅=

15(a1+a15)

2

=

15×2a8

2

=15a₈=25π
∴a₈=

5π

3

∴tana₈=tan

5π

3

=tan（π+

2π

3

）=tan（

2π

3

）=-

3

故選 B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)的運(yùn)用，三角誘導(dǎo)公式及特殊角三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題