Question

在等差數列中，已知，.
（1）求；
（2）若，設數列的前項和為，試比較與的大小．

Answer 1

（1） ;（2） 當時，；當時，.

解析試題分析：（1）根據等差數列的通項公式把已知轉化成關于和的方程，再利用公式,求出;（2）由（1）的結果，代入得到,觀察形式，利用裂項相消求和，得到,再用做差法比較和的大小，分解因式后，討論的范圍，得到大小關系，此題考察等差數列的基礎知識，以及求和的方法，比較大小時，不要忘記討論,再比較大小,總體屬于基礎題型.
試題解析：（1）由題意得：                         2分
解得                                4分
.                                 6分
（2）因為，所以，               7分
      10分
所以= =，                   12分
所以當時，；當時，.              14分
考點：1.等差數列的公式；2裂項相消；3.比較法.