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已知直線L經過點,且直線L在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍,求直線L的方程.

試題分析:應分截距為0和截距不為0兩種情況討論。截距為0是直線過原點,由題意知直線斜率存在,故可設其方程為;當截距不為0時,應用直線方程的截距式設出其方程這樣較利于計算。
試題解析:解:設所求直線L在y軸上的截距為b,則直線L在x軸上的截距為2b。
當b=0時,直線L過原點,所以此時直線L的方程為;(6分)當b≠0時,設直線L的方程為 又∵直線L過,∴ ,∴直線L的方程為 ∴所求直線L的方程為 (12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,函數f(x)=x+的定義域為(0,+∞).設點P是函數圖象上任一點,過點P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M,N.

(1)證明:|PM|·|PN|為定值.
(2)O為坐標原點,求四邊形OMPN面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點直線為平面上的動點,過點作直線的垂線,垂足為,且.
(1)求動點的軌跡方程;
(2)是軌跡上異于坐標原點的不同兩點,軌跡在點、處的切線分別為,且,
、相交于點,求點的縱坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過兩直線的交點
且與直線平行的直線方程為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系內,設、為不同的兩點,直線的方程為, 設有下列四個說法:
①存在實數,使點在直線上;
②若,則過、兩點的直線與直線平行;
③若,則直線經過線段的中點;
④若,則點、在直線的同側,且直線與線段的延長線相交
上述說法中,所有正確說法的序號是              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線軸上的截距為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線和坐標軸所圍成的三角形的面積是
A.2B.5C.7D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

兩平行線間的距離是_            _。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線與兩條坐標軸圍成的三角形面積為____________.

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同步練習冊答案
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