解析:a+ b=(2,-1,-2)+(0,-1,4)
=(2+0,-1+(-1),-2+4)
=(2,-2,2);
a-b=(2,-1,-2)-(0,-1,4)
=(2-0,-1+1,-2-4)=(2,0,-6);
a·b=(2,-1,-2)·(0,-1,4)
=2×0+(-1)×(-1)+(-2)×4=-7;
(2a)·(-b)=-2(a·b)=-2×(-7)=14;
(a+ b)·(a-b)=(2,-2,2)·(2,0,-6)=2×2-2×0+2×(-6)=-8.
溫馨提示：計算(2a)·(-b)，既可以利用運算律把它化成-2(a·b)，也可以求出2a、-b后，再點乘.計算(a+ b)·(a-b),既可以求出a+ b、a-b后，再點乘，也可以把(a+ b)·(a-b)寫成a2-b2后計算.
步步高達標卷系列答案科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四2.3平面向量基本定理及坐標表示（二）（解析版） 題型：填空題
在坐標平面內，已知A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，給出下面的結論：
①直線OC與直線BA平行；
②
＋
＝
；
③
＋
＝
；
④
＝－2.
其中所有正確命題的序號為________．
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