Question

某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為220元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關系如下表所示：

銷售單價（元）	6	7	8	9	10	11	12
日均銷售量（桶）	480	440	400	360	320	280	240

根據以上數據，這個經營部要使利潤最大，銷售單價應定為

11.5

元．

Answer 1

分析：確定日均銷售量與銷售單價的關系，進而可得日均利潤，利用配方法，可求最大利潤．

解答：解：設銷售單價定為x元，日均銷售量為y元，則y組成以480為第6項，-40為公差的等差數列，所以y=720-40x，
所以日均利潤為（720-40x）（x-5）-220=-40x²+920x-3820=-40（x²-23x）-3820=-40（x-

23

2

）²+1470
∴x=11.5元時，取最大值，最大利潤為1470元．
故答案為：11.5

點評：本題考查函數解析式的確定，考查配方法求最值，考查利用數學知識解決實際問題，屬于中檔題．