Question

長方體的體積為定值V，則其表面積的最小值是（　　）

• A、3V

  1

  3

• B、6V

  2

  3

• C、V²
• D、V³

Answer 1

分析：設出長方體的三邊，表示出長方體的體積，表面積，利用基本不等式求出表面積的最小值．

解答：解：長方體的三邊為：a，b，c所以V=abc，S=2（ab+bc+ac）≥6

3	(abc)2

=6

3	V2

=6V

2

3

．
所以長方體的體積為定值V，則其表面積的最小值是：6V

2

3

；
故選B．

點評：本題是基礎題，考查長方體的體積與表面積的關系，考查基本不等式的應用，注意“一正、二定、三相等”的應用．