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設函數數學公式
（I）對f（x）的圖象作如下變換：先將f（x）的圖象向右平移數學公式個單位，再將橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象，求g（x）的解析式；
（II）已知數學公式，且數學公式，求tan（x1+x2）的值．

解：（I）函數==2sin（2x+）
將f（x）的圖象向右平移個單位，可得y1=2sin2x，再將橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數；
（II）∵
∴，
∴，
∵
∴，
∴，tanx2=-1
∴
分析：（I）先減函數化簡為f（x）=2sin（2x+），再利用圖象的變換規律，可得函數的解析式；
（II）根據，求得，tanx2=-1，再利用和角的正切公式，即可得到結論．
點評：本題考查三角函數的化簡，考查圖象的變換，考查和角的正切公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
2
+2
6
sinxcosx-2
2
sin2x，(x∈R)
（I）對f（x）的圖象作如下變換：先將f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位，再將橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象，求g（x）的解析式；
（II）已知0＜x1＜
π
2
＜x2＜π，且g(x1)=
6
2
5
，g(x2)=2，求tan（x1+x2）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx+cos（x-
π
6
），x∈R．
（I）求f（x）的單調增區間及f（x）圖象的對稱軸方程；
（II）設△ABC中，角A、B的對邊分別為a、b，若B=2A，且b=2af（A-
π
6
），求角C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•成都一模）已知定義在（-1，1）上的函數f （x）滿足f(
1
2
)=1，且對x，y∈（-1，1）時，有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)．
（I）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并證明之；
（II）令x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+
x
2
n
，求數列{f（xn）}的通項公式；
（III）設Tn為數列{
1
f(xn)
}的前n項和，問是否存在正整數m，使得對任意的n∈N*，有Tn＜
m-4
3
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測試數學試卷10（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數
（I）對f（x）的圖象作如下變換：先將f（x）的圖象向右平移個單位，再將橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象，求g（x）的解析式；
（II）已知，且，求tan（x1+x2）的值．

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