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判斷函數

在（0，1）上的單調性，并給出證明．

解：是減函數．
證明：設0＜x₁＜x₂＜1，則

，
∵0＜x₁＜x₂＜1，
∴x₁x₂﹣1＜0，x₁﹣x₂＜0
∴f（x₁）＞f（x₂）．
∴f（x）在（0，1）上是減函數．

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，且f（1）=1．
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