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若a=（sinx+cosx）dx，則二項式（a-）6展開式中x2項的系數為    ．
【答案】分析：根據定積分的性質可以求出a的值，然后根據二項式展開的公式將二項式（a-）6展開，令x的冪級數為2，求出r，從而求解．
解答：解：∵a=∫π（sinx+cosx）dx=2，
Tr+1=（-1）rC6r（）6-r（）r=（-1）C6r26-rx3-r
令3-r=2，得r=1，因此，展開式中含x2項的系數是-192．
故答案為-192．
點評：本題考查了簡單定積分的計算以及求二項式展開式的指定項的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①函數f（x）=sinx+
2
sinx
（x∈（0，π））的最小值是2
2
；
②在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰或直角三角形：
③如果正實數a，b，c滿足a+b＞c，則
a
1+a
+
b
1+b
＞
c
1+c
；其中正確的命題是（　　）
A、①②③B、①C、②③D、③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當
a
∥
b
時，求cos2x-sin2x的值；
（2）設函數f（x）=2（
a
+
b
）-
b
，已知在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求 f（x）+4cos（2A+
π
6
）（x∈[0，
π
3
]）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sinx+acosx的一條對稱軸方程為x=
π
4
，則此函數的遞增區間是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：向量
m
=(sinx，
3
4
)，
n
=(cosx，-1)，設函數f(x)=2(
m
+
n
)•
n

（1）求f（x）解析式；
（2）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f(x)+4cos(2A+
π
6
) (x∈[0，
π
2
])的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2+sinx，1)，
b
=(2，-2)，
c
=(sinx-3，1)，
d
=(1，k)，（x∈R，k∈R）
（Ⅰ）若x∈[-
π
2
，
π
2
]，且
a
∥（
b
+
c
），求x的值；
（Ⅱ）若(
a
+
d
)∥(
b
+
c
)，求實數k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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