Question

已知命題p：圓（x-1）²+（y-2）²=1的面積被直線x+y=3平分； q：直線x-2y-1=0的斜率為，則（ ）
A．p∨q為假命題
B．（￢p）∨q為真命題
C．p∧（-q）為真命題
D．（￢p）∧（￢q）為真命題

Answer 1

【答案】分析：命題p中，只要判斷圓心是否在直線上即可，將直線寫成斜截式方程，可以判斷直線的斜率．然后利用復合命題與簡單命題真假之間的關系進行判斷．
解答：解：由圓的方程可知圓心坐標為（1，2），滿足x+y=3，所以直線x+y=3過圓心，即圓（x-1）²+（y-2）²=1的面積被直線x+y=3平分，所以命題p為真命題．
由x-2y-1=0得，所以直線x-2y-1=0的斜率為，所以命題q為真命題．
所以（￢p）∨q為真命題．
故選B．
點評：本題主要考查復合命題的真假判斷，比較基礎．