Question

已知a=sin0.2，b=0.2^-0.2，c=log_0.52，則a，b，c，由小到大排列的順序是________．

Answer 1

c＜a＜b
分析：由指數函數和對數函數的圖象可以判斷a、b、c和0 和1的大小，從而可以判斷a、b、c的大小．
解答：由指數函數、對數函數和三角函數的性質可知：
0＜sin0.2＜1，
0.2^-0.2=5^0.2＞5⁰=1；
log_0.52＜log_0.51=0．
0＜a＜1，b＞1，c＜0，
所以c＜a＜b
故答案為：c＜a＜b．
點評：本題考查利用插值法比較大小、考查指數函數、對數函數的圖象和性質，屬基礎知識、基本題型的考查．在比較大小中，一般是應用函數的單調性或函數圖象的分布．