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從-1,0,1,2這四個數中選三個不同的數作為函數f(x)=ax2+bx+c的系數,共可組成不同的二次函數__________個,其中不同的偶函數共有___________個.(用數字作答)

解析:一個二次函數對應著a、b、c(a≠0)的一組取值,a的取法有3種,b的取法有3種,c的取法有2種,由分步計數原理,知共有二次函數3×3×2=18個.

若二次函數為偶函數,則b=0.

同上共有3×2=6個.

答案:18  6

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學，15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．若這8位同學的數學、物理分數對應如下表：
學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
數學分數x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分數y 72 77 80 84 88 90 93 95
根據如表數據用變量y與x的相關關系
（1）畫出樣本的散點圖，并說明物理成績y與數學成績x之間是正相關還是負相關？
（2）求y與x的線性回歸直線方程（系數精確到0.01），并指出某個學生數學83分，物理約為多少分？
參考公式：回歸直線的方程是：
?
y
=bx+a，
其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
；其中
?
y
i是與xi對應的回歸估計值．
參考數據：
.
x
=77.5，
.
y
=85，
8
i=1
(x1-
.
x
)2≈1050，
8
i=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)≈688．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海口二模）2013年，首都北京經歷了59年來霧霾天氣最多的一個月．經氣象局統計，北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現霧霾天氣．《環境空氣質量指數（AQI）技術規定（試行）》將空氣質量指數分為六級：其中，中度污染（四級），指數為151-200；重度污染（五級），指數為201-300；嚴重污染（六級），指數大于300． 下面表1是該觀測點記錄的4天里，AQI指數M與當天的空氣水平可見度y（千米）的情況，表2是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數頻數統計結果，
表1：AQI指數M與當天的空氣水平可見度y（千米）情況
AQI指數 900 700 300 100
空氣可見度 （千米） 0.5 3.5 6.5 9.5
表2：北京1月1日到1月30日AQI指數頻數統計
AQI指數 [0，200] （200，400] （400，600] （600，800] （800，1000]
頻數 3 6 12 6 3
（Ⅰ）設變量x=
M
100
，根據表1的數據，求出y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）根據表2估計這30天AQI指數的平均值．
（用最小二乘法求線性回歸方程系數公式b=
n
i-1
xiyi-n
.
xy
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x
，a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•海口二模）2013年，首都北京經歷了59年來霧霾天氣最多的一個月．經氣象局統計，北京市從1
月1日至1月30日這30天里有26天出現霧霾天氣．《環境空氣質量指數（AQI）技術規定（試行）》依據AQI指數高低將空氣污染級別分為：優，指數為0-50；良，指數為51-100；輕微污染，指數為101-150；輕度污染，指數為151-200；中度污染，指數為201-250；中度重污染，指數為251-300；重度污染，指數大于300．下面表1是該觀測點記錄的4天里，AQI指數M與當天的空氣水平可見度y（千米）的情況，表2是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數頻數統計結果，
表1：AQI指數M與當天的空氣水平可見度y（千米）情況
AQI指數M 900 700 300 100
空氣可見度y（千米） 0.5 3.5 6.5 9.5
表2：北京1月1日到1月30日AQI指數頻數統計
AQI指數 [0，200] （200，400] （400，600] （600，800] （800，1000]
頻數 3 6 12 6 3
（Ⅰ）設變量
?
x
=
M
100
，根據表1的數據，求出
?
y
關于
?
x
的線性回歸方程；
（Ⅱ）小王在記錄表2數據的觀測點附近開了一家小飯館，飯館生意的好壞受空氣質量
影響很大．假設每天空氣質量的情況不受前一天影響．經小王統計：AQI指數不高于200時，飯館平均每天凈利潤約700元，AQI指數在200至400時，飯館平均每天凈利潤約400元，AQI指數大于400時，飯館每天要凈虧損200元．
（ⅰ）將頻率看作概率，求小王在連續三天里飯館凈利潤約1200元的概率；
（ⅱ）計算該飯館一月份每天收入的數學期望．（用最小二乘法求線性回歸方程系數公式b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別成為A藥，B藥）的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位：h）實驗的觀測結果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5
（Ⅰ）分別計算兩種藥的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好？
（Ⅱ）根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

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