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如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn),那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn),得到的銳角或直角就是異面直線所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.
解答:解:取BC的中點(diǎn)G.連接GC1∥FD1,再取GC的中點(diǎn)H,連接HE、OH,則∠OEH為異面直線所成的角.
在△OEH中,OE=,HE=,OH=
由余弦定理,可得cos∠OEH=
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了異面直線及其所成的角,以及余弦定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,在棱長為2的正四面體A-BCD中,若以△ABC為視角正面,則其正視圖的面積是(  )

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如圖,在棱長為2的正四面體A-BCD中,若以△ABC為視角正面,則其正視圖的面積是( )

A.
B.
C.
D.

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如圖,在棱長為2的正四面體ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),則四邊形EFGH的面積為        

 

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如圖,在棱長為2的正四面體ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),則四邊形EFGH的面積為        

 

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